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三平方の定理 ピタゴラスの定理 と三角比の導入 教遊者 三平方の定理（ピタゴラスの定理） 三平方の定理は、直角三角形の3つの辺の長さの関係を表わした定理で、直角三角形の直角を挟む2つの辺の長さをそれぞれ a a 、 b b とし、斜辺の長さを c c とすると、 a2 b2 = c2 a 2 b 2 = c 2 の関係が成り立つ、という定理です。 つまり、三平方の定理は、 直角三角形の直角を挟む2つの辺の長さをそれぞれ2乗して足すと、その値は斜辺の長さを2乗したものあるピタゴラス三角形を拡大すると、新 しい直角三角形ができる。 新しくできた直 角三角形は、各辺が自然数であり、もとの 三角形に相似なので、これもまたピタゴラ ス三角形となる。 このようにあるピタゴラ ス三角形を2倍，3倍，4倍としていく と、次々に新たなピタゴラス三角形ができ る。 つまり、1つのピタゴラス三角形から 無数のピタゴラス三角形が生み出される。 これを記号で表現し ピタゴラス の 定理 直角 三角形